无限旅馆悖论即希尔伯特旅馆悖论，是一个与无限集合有关的数学悖论，由德国数学家大卫·希尔伯特提出。
假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。
或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人（如同有限个房间的情况），但事实上并非如此。
有限个新客人：
设想此时有一个客人想要入住该旅馆。
由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、
2号房间原有的客...
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